Analisis Data Berkala
Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan suatu perkembangan atau kecenderungan keadaan/peristiwa/kegiatan. Biasanya jarak dari waktu ke waktu sama. Data berkala disebut juga time series data. Dengan analisis data berkala kita dapat mengetahui perkembangan satu atau beberapa keadaan serta hubungan atau pengaruhnya terhadap keadaan lain.
Gerakan-gerakan khas data berkala dapat digolongkan menjadi empat kelompok utama, yang sering disebut komponen-komponen data berkala, yaitu :
1. Gerakan trend jangka panjang (T) adalah suatu garis halus atau kurva yang menunjukkan suatu kecenderungan umum dari suatu data berkala. Kecenderungan tersebut arahnya bisa naik bisa juga turun.
2. Gerakan siklis (C) adalah gerakan naik-turun di sekitar garis trend jangka panjang. Atau bisa juga dikatakan suatu gerakan sekitar rata-rata nilai data berkala, di atas atau di bawah garis trend dalam jangka panjang.
3. Gerakan variasi musim (S) adalah gerakan yang mempunyai pola-pola tetap atau identik dari waktu ke waktu dengan jangka waktu yang kurang dari satu tahun.
4. Gerakan yang tak teratur atau gerakan yang acak (I) adalah gerakan dengan pola tidak teratur dan tidak dapat diperkirakan yang terjadi dalam waktu singkat.
Persamaan klasik mengasumsikan bahwa data berkala Y merupakan hasil perkalian dari komponen-komponen, T, C, S dan I yaitu : Y = T x C x S x I
Ada juga statistikawan yang mengasumsikan bahwa data berkala Y = T + C + S + I
Bentuk Umum Persamaan Trend Linear
Y = a + bX
Y = nilai trend pada periode tertentu (variabel tak bebas)Y = a + bX
X = periode waktu (variabel bebas)
a = intersep dari persamaan trend
b = koefisien kemiringan atau gradien dari persamaan trend yang menunjukkan besarnya Y bila terjadi perubahan pada X.
Ada empat cara untuk menentukan persamaan trend linear, yaitu :
a) Metode bebas
b) Metode setengah rata-rata
c) Metode rata-rata bergerak
d) Metode kuadrat terkecil
a) Metode Bebas merupakan cara yang paling sederhana dan mudah untuk menentukan trend dari data berkala.
Langkah-langkah yang diperlukan :
1. Buatlah sumbu datar X dan sumbu tegak Y dalam sistem koordinat Cartesius.
2. Buatlah diagram pencar (scatter diagram) dari pasangan titik (X,Y) yang menyatakan kaitan antara waktu dan nilai data berkala.
3. Tariklah garis linear yang arahnya mengikuti arah penyebaran nilai-nilai data berkala.
4. Pilihlah dua titik sembarang untuk menentukan persamaan trend linear, misalnya (X1,Y1) dan (X2, Y2)
5. Pilih salah satu periode waktu data berkala sebagai titik asal (X=0)
6. Masukkanlah atau subtitusikanlah nilai-nilai X dan Y dari dua titik yang telah dipilih pada rumus persamaan umum trend linear.
7. Selanjutnya tentukanlah nilai-nilai trend dengan memakai persamaan yang telah diperoleh tersebut.
b) Metode setengah rata-rata
Dilakukan dengan tahap berikut :
1. Bagilah data berkala menjadi dua kelompok yang sama banyak, katakanlah kelompok 1 dan kelompok 2.
2. Tentukanlah rata-rata hitung masing-masing kelompok.
3. Tentukanlah dua titik, yaitu (X1, Y1) dan (X2, Y2) dimana absis X1 dan X2 ditentukan dari periode waktu data berkala.
4. Tentukanlah nilai a dan b dengan mensubtitusikan nilai-nilai X dan Y dari dua titik tersebut pada persamaan trend Y = a + bX.
c) Metode rata-rata bergerak
Salah satu manfaat penting dari rata-rata bergerak adalah untuk mengurangi variasi dari data berkala aslinya. Dengan mengurangi variasi tersebut , maka rata-rata bergerak dapat menghilangkan fluktuasi-fluktuasi yang tidak diinginkan.
Misalnya : a, b, c, d, e, e, f, g.
Maka, rumusnya
Y1= (a+b+c)/n
Y2= (b+c+d)/n
Cat :
Nilai n untuk tiap perhitungan Y tergantung jumlah yang diperhitungkan, sedangkan setiap Y + 1 , maka akan bergeser ke data disebelah kanan.
d) Metode Kuadrat Terkecil
Antara nilai – nilai data berkala Y1 ,Y2, Y3, …, Yn dengan nilai – nilai trend Y^1, Y^2, Y^3,.., Y^n, yang diperoleh dari persamaan trend linear mempunyai eror sebesar
ei=Yi-Y^i dari semua titik adalah ∑ei . Maka akan berlaku rumus :
a=(∑Y)/n dan b=(∑XY)/(∑X^2 )
dimana, ∑X=0
X adalah variabel waktu dari data berkala dan Y adalah nilai-nilai data berkala.
Persamaan Trend Kuadrat Digunakan untuk data berkala dengan jangka waktu yang panjang.
Terima kasih , telah membaca laporan saya ini. Ada baiknya mencantumkan nama blog saya ini sebagai sumber referensi. Untuk download materi ini, klik ini Materi Analisis Data
0 comments:
Post a Comment
Tim Gudang Materi mengharapkan komentar anda sebagai kritik dan saran untuk kami .. Hubungi kami jika anda mengalami kesulitan !