Persamaan Linear Simultan

Persamaan linear simultan adalah suatu bentuk persamaan-persamaan yang secara bersama-sama menyajikan banyak variabel bebas.

Bentuk persamaan linier simultan dengan m persamaan dan n variabel bebas dapat dituliskan sebagai berikut:

Dimana :

a i j untuk i=1 s/d m dan j=1 s/d n adalah koefisien atau persamaan simultan
x i untuk i=1 s/d n adalah variabel bebas pada persamaan simultan

Penyelesaian persamaan linier simultan adalah penentuan nilai x i
untuk semua i=1 s/d n yang memenuhi semua persamaan yang diberikan.

Persamaan linier simultan diatas dapatdinyatakan sebagai bentuk matrik yaitu:

Matrik A = Matrik Koefisien atau Matrix Jacobian
Vektor x = Vektor variabel
Vektor B= Vektor konstanta

Augmented Matrix ( matrik perluasan) dari persamaan linier simultan adalah matrik yang merupakan perluasan matrik A dengan menambahkan vektor B pada kolom terakhirnya, dan dituliskan:

Teorema Persamaan Linier Simultan

Suatu persamaanlinier simultan mempunyai penyelesaian tunggal bila memenuhi syarat syarat sebagai berikut :

(1) Ukuran persamaan linier simultan bujur sangkar, dimana jumlah persamaan sama denganjumlahvariable bebas.

(2) Persamaanlinier simultan non-homogen dimana minimal ada satu nilai vector konstanta B tidak nol atau ada bn ≠ 0.

(3) Determinan dari matrik koefisien persamaan linier simultan tidak sama dengan nol.

Persamaan Linear Simultan

3 comments:

Post a Comment

Pesan Sponsor

arsip

artikel yang dibagikan

bidang ilmu

kotak bicara

my Follower

Count Visitor