Operasi penyederhanaan akan menggunakan daftar ekuivalen logis dan hukum-hukum logika proporsional, baik yang memiliki nama maupun tidak.
Penyederhanaan ekspresi logika dibuat sesederhana mungkin sehingga tidak dimungkinkan dimanipulasi lagi.
Penyederhanaan akan berhenti pada bentuk ekspresi logika yang paling sederhana.
Contoh :
(A V 0)^(AV ~A)
A^(A V~A) identitas
A^1 tautologi
A identitas
Konsistensi
Definisi: koleksi dari pernyatan-pernyataan disebut konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut secara simultan semuanya benar.
Konsistensi dapat dibuktikan dengan membuat pernyataan menjadi ekspresi logika dan dibuktikan melalui tabel kebenaran.
Contoh
1. Jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir jika harga tiket tidak terlalu tinggi.
2. Jika Peterpan mengadakan konser, maka harga tiket tidak terlalu tinggi.
3. Dengan demikian, jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir.
Validitas argumen di atas harus dibuktikan dengan tabel kebenaran, yang akan membuktikan premis-premis bernilai T dengan kesimpulan bernilai T sehingga akan menghasilkan nilai T juga.
Langkah 1 :
Mengubah ke variabel proposisional.
A = Peterpan mengadakan konser.
B = Penonton akan hadir.
C = Harga tiket terlalu tinggi.
Langkah 2:
Mengubah pernyataan menjadi ekspresi logika.
A→(~C→B)
A→~C
A→B
Langkah 3:
Menyusun ekspresi logika menjadi satu kesatuan.
Untuk argumen, cara menulis ekspresi logikanya ada beberapa pilihan, yakni:
((A→(~C→B)) ^ (A→~C))→(A→B)
{A→(~C→B), A→~C} |= (A→B)
Untuk membuat tabel kebenaran sebaiknya pakailah penulisan ke-1 agar lebih mudah menyusunnya ke dalam tabel kebenaran. Akan tetapi, jika dengan strategi pembalikan, kesimpulan diberi negasi dan diberi operator ^. Untuk itu pilihlah penulisan ke-2.
Untuk saat ini, digunakan strategi pembalikan berikut untuk menyusun tabel kebenaran
Strategi Pembalikan
Strategi pembalikan dilakukan dengan cara menyalahkan kesimpulan dari argumen yakni:
1) Menegasi kesimpulan, atau
2) Memberi nilai F
Dengan strategi pembalikan akan ada perlawanan (opposite) dari kesimpulan yang tidak cocok dengan premis-premis, atau tidak konsisten.
Selanjutnya, contoh di atas kesimpulannya akan dinegasikan dan akan ditulis seperti berikut:
((A→(~C→B))^(A→~C))^~(A→B)
Skema:
M = ~C→B;
N = A→M;
O = A→~C;
P = A→B;
Q = (A→(~C→B))^(A→~C)
R = (A→(~C→B))^(A→~C)^~(A→B)
Ternyata hasil negasi dari kesimpulan dengan premis-premis tidak konsisten, hasilnya F. Karena adanya strategi pembalikan, hasil yang semula bernilai F justru menjadi bernilai T sehingga argumen di atas valid.
Pada dasarnya, untuk mencari premis-premis yang bernilai T dengan kesimpulan bernilai T sehingga mendapatkan hasil bernilai T, tidak memerlukan tabel kebenaran secara keseluruhan, cukup dengan menemukan pasangan dari variabel proposisional yang akan menghasilkan nilai T pada premis-premis dan kesimpulan.
Jika ada premis-premis dan kesimpulan yang bernilai T, bisa dipastikan argumen tersebut valid. Teknik ini disebut model.
Ternyata hasilnya adalah tautologi, dan membuktikan bahwa argumen tersebut valid. Premis-premis dan kesimpulan yang bernilai T ada pada baris yang bernomor di depannya.
Terima kasih anda telah membaca materi kami ini, kami berharap anda mencantumkan Blog kami sebagai sumber referensi anda. Untuk mendownload klik disini .. Materi Penyederhanaan dan Strategi Pembalikan
Baca Selengkapnya ..
Penyederhanaan ekspresi logika dibuat sesederhana mungkin sehingga tidak dimungkinkan dimanipulasi lagi.
Penyederhanaan akan berhenti pada bentuk ekspresi logika yang paling sederhana.
Contoh :
(A V 0)^(AV ~A)
A^(A V~A) identitas
A^1 tautologi
A identitas
Konsistensi
Definisi: koleksi dari pernyatan-pernyataan disebut konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut secara simultan semuanya benar.
Konsistensi dapat dibuktikan dengan membuat pernyataan menjadi ekspresi logika dan dibuktikan melalui tabel kebenaran.
Contoh
1. Jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir jika harga tiket tidak terlalu tinggi.
2. Jika Peterpan mengadakan konser, maka harga tiket tidak terlalu tinggi.
3. Dengan demikian, jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir.
Validitas argumen di atas harus dibuktikan dengan tabel kebenaran, yang akan membuktikan premis-premis bernilai T dengan kesimpulan bernilai T sehingga akan menghasilkan nilai T juga.
Langkah 1 :
Mengubah ke variabel proposisional.
A = Peterpan mengadakan konser.
B = Penonton akan hadir.
C = Harga tiket terlalu tinggi.
Langkah 2:
Mengubah pernyataan menjadi ekspresi logika.
A→(~C→B)
A→~C
A→B
Langkah 3:
Menyusun ekspresi logika menjadi satu kesatuan.
Untuk argumen, cara menulis ekspresi logikanya ada beberapa pilihan, yakni:
((A→(~C→B)) ^ (A→~C))→(A→B)
{A→(~C→B), A→~C} |= (A→B)
Untuk membuat tabel kebenaran sebaiknya pakailah penulisan ke-1 agar lebih mudah menyusunnya ke dalam tabel kebenaran. Akan tetapi, jika dengan strategi pembalikan, kesimpulan diberi negasi dan diberi operator ^. Untuk itu pilihlah penulisan ke-2.
Untuk saat ini, digunakan strategi pembalikan berikut untuk menyusun tabel kebenaran
Strategi Pembalikan
Strategi pembalikan dilakukan dengan cara menyalahkan kesimpulan dari argumen yakni:
1) Menegasi kesimpulan, atau
2) Memberi nilai F
Dengan strategi pembalikan akan ada perlawanan (opposite) dari kesimpulan yang tidak cocok dengan premis-premis, atau tidak konsisten.
Selanjutnya, contoh di atas kesimpulannya akan dinegasikan dan akan ditulis seperti berikut:
((A→(~C→B))^(A→~C))^~(A→B)
Skema:
M = ~C→B;
N = A→M;
O = A→~C;
P = A→B;
Q = (A→(~C→B))^(A→~C)
R = (A→(~C→B))^(A→~C)^~(A→B)
Tabel Kebenaran
Ternyata hasil negasi dari kesimpulan dengan premis-premis tidak konsisten, hasilnya F. Karena adanya strategi pembalikan, hasil yang semula bernilai F justru menjadi bernilai T sehingga argumen di atas valid.
Pada dasarnya, untuk mencari premis-premis yang bernilai T dengan kesimpulan bernilai T sehingga mendapatkan hasil bernilai T, tidak memerlukan tabel kebenaran secara keseluruhan, cukup dengan menemukan pasangan dari variabel proposisional yang akan menghasilkan nilai T pada premis-premis dan kesimpulan.
Jika ada premis-premis dan kesimpulan yang bernilai T, bisa dipastikan argumen tersebut valid. Teknik ini disebut model.
Tabel Kebenaran
Ternyata hasilnya adalah tautologi, dan membuktikan bahwa argumen tersebut valid. Premis-premis dan kesimpulan yang bernilai T ada pada baris yang bernomor di depannya.
Terima kasih anda telah membaca materi kami ini, kami berharap anda mencantumkan Blog kami sebagai sumber referensi anda. Untuk mendownload klik disini .. Materi Penyederhanaan dan Strategi Pembalikan
